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试卷云
在水平面建立如图所示的平面坐标系xOy，磁感应强度为2T的匀强磁场垂直水平面向下。光滑闭合导轨OAB的OA部分与x轴重合，曲线部分OBA满足方程
，足够长的导体棒CD和导轨OA为同种材料制成，每米的电阻均为2Ω，导轨其余部分电阻不计。CD开始跟y轴重合，D与O重合，在垂直CD的水平外力的作用下沿x轴正方向以5m/s的速度匀速运动，CD与导轨接触良好。
（1）求CD运动到曲线顶点B时流过CD的电流I；
（2）设CD与曲线部分的交点为G，求其在导轨上运动过程中任意位置DG两点间电压跟x的关系；
（3）求水平外力的最大功率。
【答案】（1）
，方向由D到C；（2）
；（3）
【知识点】作用的导体棒在导轨上运动的电动势、安培力、电流、路端电压
【详解】（1）当CD运动到曲线顶点B时，由曲线方程可得，此时CD的有效长度为
此时的电动势为
此时电路中的总电阻为
根据欧姆定律，流过CD的电流为
根据右手定则，导体棒中电流由D到C；
（2）导体棒接入电路部分产生的电动势为
此时电路中的总电阻为
根据欧姆定律，流过CD的电流为
根据右手定则，导体棒中电流由D到G，故G点电势高于D点电势，所以在导轨上运动过程中任意位置DG两点间电压
（3）当CD运动到曲线顶点B时，有效长度最长，所受安培力最大，此时水平外力的功率最大
