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试卷云
图（a）是某小河的航拍照片，河道弯曲形成的主要原因之一可解释为：河道弯曲处的内侧与外侧河堤均受到流水重力产生的压强，外侧河堤还受到流水冲击产生的压强。小河某弯道处可视为半径为R的圆弧的一部分，如图（b）所示，假设河床水平，河水密度为
，河道在整个弯道处宽度d和水深h均保持不变，水的流动速度v大小恒定，
，忽略流水内部的相互作用力。取弯道某处一垂直于流速的观测截面，求在一极短时间
内：（
均为已知量）
（1）通过观测截面的流水质量
；
（2）流水速度改变量
的大小；
（3）外侧河堤受到的流水冲击产生的压强p。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
由题可知，极短时间
水流的距离
由于横截面积为
根据
可得水的质量
【小问2详解】
由于
极短，可以把水的运动简化为圆周匀速运动，根据匀速圆周运动的规律可知，其加速度为
又因为
联立解得
【小问3详解】
根据牛顿第二定律可得
联立上述结论，解得
水流与河堤作用的面积
故外侧河堤受到的流水冲击产生的压强
