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试卷云
台球的碰撞、火箭的起飞、微观粒子的散射，这些运动似乎有天壤之别。然而，物理学的研究表明，它们遵从相同的科学规律——动量守恒定律。动量守恒定律是自然界中最普遍的规律之一，无论是设计火箭还是研究微观粒子，都离不开它。
（1）我们考虑一维弹性碰撞。如图所示，质量为m1的小球A以速度v1与原来静止的，质量为m2的小球B碰撞，碰撞后它们的速度分别为v1'和v2'。碰撞过程遵从动量守恒定律，且没有机械能损失，试列出适当的关系式，并解出v1'和v2'的表达式。
（2）1919年，卢瑟福用镭放射出的α粒子轰击氮原子核，从氮核中打出了质子。在发现质子之后不久，就猜测原子核中可能还有一种中性粒子。英国物理学家查德威克（J.Chadwick；1891—1974）在卡文迪许实验室里寻找这种电中性粒子。1929年，他用高速质子轰击了铍原子核，产生了一种未知射线。为了确定这种未知射线的组成成分，首先，他用这种未知射线粒子跟静止的氢原子核正碰，测出碰撞后氢原子核的速度是3.3×107 m/s。然后再用这种未知射线粒子跟静止的氮原子核正碰，测出碰撞后氮原子核的速度是4.7×106 m/s。已知氢原子核的质量是mH，氮原子核的质量是14mH，上述碰撞都是弹性碰撞，求这种未知射线粒子的质量。
【答案】（1）
；
；（2）1.16mH
【知识点】利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）根据动量守恒和能量守恒可得
m1v1'＋m2v2'＝m1v1
解得
（2）设未知粒子的质量为m，碰撞前的速度大小为v0。由（1）可知：
代入vH＝3.3×107 m/s，vN＝4.7×106 m/s，得
m＝1.16mH
可见，该未知粒子的质量与质子的质量近似相等。
