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试卷云
如图所示，长为3L、间距为2L的两平行金属板水平放置，两板与开关S、直流电源相连。闭合开关S，质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以速度
从上极板边缘水平射入，恰能从下极板边缘飞出，粒子受到的重力和空气阻力均忽略不计，已知
。
（1）粒子离开电场时速度大小v；
（2）若粒子以速度2v0从上极板边缘水平射入，求粒子离开电场时的动能Ek；
（3）将题中直流电源换为交流电源，其电压U随时间t变化关系的图像如图乙所示，其中U0（未知）等于原直流电源的电动势，
时刻粒子仍以速度
从上极板边缘水平射入，求粒子离开电场时的侧位移y。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算、带电粒子在周期性变化的电场运动（初速度垂直电场）
【详解】（1）粒子在电场中作类平抛运动，水平方向满足
竖直方向满足
解得
所以
（2）设飞行时间为
，则
解得
所以
则
所以动能为
（3）由于
等于原直流电源的电动势，所以粒子在电场中运动的加速度a大小保持不变第（1）问中，粒子水平方向上做匀速运动
竖直方向：第一个
时间内，做初速度为0的匀加速运动；第二个
时间内，做匀减速运动，直至速度为0；第三个
时间内，再做初速度为0的匀加速运动。粒子每个
时间内，发生的侧位移
联立可得
所以，粒子离开电场时的侧位移
