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试卷云
如图所示，在光滑水平桌面上有一轻质橡皮筋，橡皮筋一端固定在O点，另一端穿过固定在
点的光滑圆环，与一小球相连。小球套在水平放置的光滑固定细杆上，小球内径略大于细杆直径。已知O、
、
三点共线且垂直于细杆，橡皮筋的原长恰好等于O、
之间的距离，橡皮筋的劲度系数为k。现在将小球从
点拉至距离
点L的P点后由静止释放，经过
时间小球第一次经过
点，不计空气阻力，橡皮筋始终在弹性限度内。
（1）试说明小球的运动为简谐运动；
（2）设沿
指向P方向为正，写出小球的振动方程。
【答案】（1）见解析；（2）
【知识点】简谐运动的振幅、周期、频率
【详解】（1）对小球进行受力分析可知，小球受到的合力沿细杆指向
点，设
，
则合力大小
其中
为偏离
的位移大小；并且合力的方向与偏离
的位移方向相反，设偏离
的位移大小为x，则小球受到的合力满足
故小球的运动为简谐运动
（2）小球初始为正向的最大位移L，所以
又因为小球做简谐运动的周期为
，所以
小球的振动方程
