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试卷云
均可视为质点的A、B两物体沿同一直线做同向运动,从0时刻起同时出发,A做匀减速直线运动直至速度为零,整个运动过程中速度平方随位置坐标的变化关系如图甲所示。B做匀加速直线运动,位置坐标随时间的变化关系如图乙所示。已知A、B两物体在同一坐标系中运动,求:
(1)B物体追上A物体之前,二者相距最远的时刻;
(2)B物体追上A物体所用的时间。
【答案】(1)=2.4s;(2)
【知识点】变速物体追变速物体
【详解】(1)A做匀减速直线运动,根据图甲和运动学公式得
解得
B做匀加速直线运动,在第1s内和第2s内的位移之比为1:3,可知B做的是初速度为零的匀加速直线运动,1s时的速度为前2s的平均速度
加速度为
当A、B两物体速度相等时,二者相距最远,则
解得
=2.4s
(2)假设A物体停止之前,B物体追上A物体,则
解得
而A物体速度减为零需要的时间为
说明B追上A时,A已经停止,则B物体追上A物体所用的时间
解得