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试卷云
某游戏装置由水平直轨道
、
、水平传送带和两个竖直圆管道组成。轨道
、
和传送带平滑无缝连接，圆管道1和II分别与
、
相切于
、
两点，且圆管道在
、
两点前后略有错开。游戏开始时，质量
的物块
以
的速度从
点水平向右出发，经过传送带后与静置在
上的物块
发生弹性正碰，碰后物块
能返回出发点且物块
能经过
点则视为游戏成功。已知两圆管道半径均为
，传送带长
，以
的速率顺时针转动，传送带由特殊材料制成，物块
相对传送带向右运动和向左运动的动摩擦因数分别为
和
，其它摩擦均不计，两物块可视为质点。
（1）求物块
第一次经过圆管道I最高点时受到管道的作用力大小
；
（2）求物块
第一次经过
点的速度大小
及第一次向右通过传送带过程中所受摩擦力的冲量；
（3）要使游戏成功，求物块
的质量
的取值范围。
【答案】（1）475N；（2）9m/s，
，水平向左；（3）
【知识点】利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）从A点到圆管道Ⅰ的最高点，有
在最高点，有
解得
（2）假设a从C到D全程匀减速，对a分析，由动能定理
解得
故假设成立。
摩擦力冲量大小
方向：水平向左。
（3）a、b碰撞过程，由动量守恒
由机械能守恒
解得
，
物块b恰能过圆管道Ⅱ的最高点，要满足
解得
物块a恰能过圆管道Ⅰ的最高点，要满足
解得
综上，
。
