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试卷云
运动员高山滑雪的运动模型简化如下,质量为的运动员乙静止在水平面上的C点,运动员甲沿着倾角为的斜面以速度从A点匀速运动到转折点B,当甲运动到C处与乙发生弹性碰撞,碰后瞬间,甲乙的速度大小相等,已知甲从A到B重力冲量的大小为,甲与斜面和水平面间的动摩擦因数相等,A、B两点间的距离与B、C两点间的距离相等,甲、乙均视为质点,不计甲经过转折点B时的能量损失,重力加速度为g,,求:
(1)甲与接触面间的动摩擦因数以及甲的质量;
(2)若规定水平向右为正方向,则甲、乙碰撞后瞬间甲的速度。
【答案】(1)0.75,m;(2)
【知识点】利用动量守恒及能量守恒解决(类)碰撞问题
【详解】(1)甲在斜面上匀速运动,根据平衡条件可得
、
又
联立解得
甲、乙发生弹性碰撞,若碰撞刚结束时甲与乙的速度大小相等方向相同,则两者达共速,是完全非弹性碰撞,所以碰撞刚结束后甲的速度与乙的速度等大反向,设甲、乙刚要碰撞前甲的速度为,碰撞刚结束时,设甲的速度为,乙的速度为,由弹性碰撞规律可得
解得
可得
(2)设甲从A到B的运动时间为,则有
A、B与B、C两点间的距离均为
甲从B到C,由匀减速直线运动规律可得
结合
综合解得
则有