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试卷云
如图所示，一条水平传送带的左、右两端均与水平地面平滑连接，左侧地面粗糙，右侧地面光滑，传送带左、右两轴距离
，传送带以
的速度顺时针方向运动。质量均为
的A、B两物块中间有一根压缩的轻弹簧（弹簧与两物块没有连接），且弹簧的压缩量
，两物块与左侧地面、传送带间的动摩擦因数均为
，右侧地面排放着3个质量均为
的弹性小球。现由静止同时释放A、B两物块，当弹簧恢复原长时B物块恰好滑到传送带的左端，紧接着物块B经过
第一次运动到传送带右端，
取
。试求：
(1)物块B刚离开轻弹簧的速度大小
；
(2)轻弹簧储存的弹性势能
有多大；
(3)整个过程摩擦产生的内能
多大（计算结果保留3位有效数字）。
【答案】(1)
(2)4.2J
(3)
【知识点】物块在水平传送带上运动分析、常见力做功与相应的能量转化、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）假设滑块B经过时间
和传送带速度相同，这段时间内滑块B的位移
，加速度为
。由牛顿第二定律知
解得
由运动学可知
，
滑块B和传送带共速后一起匀速运动，又经过时间
到达传送带右端
由题可知通过传送带的总时间
联立以上各式解得
，
（舍）
（2）滑块
脱离弹簧的速度
，由动量守恒定律可知
解得
由能量守恒可知
代入数据
（3）滑块B与右侧的小球第一次发生弹性碰撞后，碰后速度分别为
和
，由动量守恒可知
由机械能守恒定律可知
联立以上各式
；
接下来滑块B返回传送带向左匀减速，经过
速度减到0，则
解得
滑块B从第1次向左通过传送带的右端到第2次通过传送带右端的时间为
代入数据
同理可得滑块B从第2次向左通过传送带的右端到第3次通过传送带右端的时间为
同理可得滑块B从第3次向左通过传送带的右端到第4次通过传送带右端的时间为
滑块与左侧水平地面产生的内能
滑块B第一次从传送带的左端到右端产生的内能
滑块B从第1次向左通过传送带的右端到第2次通过传送带右端的内能为
滑块B从第2次向左通过传送带的右端到第3次通过传送带右端的内能为
滑块B从第3次向左通过传送带的右端到第4次通过传送带右端的内能为
综上整个过程摩擦产生的内能
