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试卷云
如图,足够长的斜面上有A和B两个小球,A的加速度大小为8m/s2,方向始终沿斜面向下;B的加速度大小为2m/s2,方向始终沿斜面向下。A、B之间的初始距离为12m,此时A、B同时由静止释放,当A与B第一次发生碰撞时(A、B碰撞时间忽略不计,碰撞时AB位置不发生变化),A的速率立即变为碰前的倍,速度方向沿斜面向上,B的速度立即变为之前的1.5倍。再经过一段时间后,A再次追上B球。则:
(1)从第一次发生碰撞到A再次追上B的过程中,A和B之间的最大距离为多少?
(2)从A、B刚开始运动到A再次追上B,总共经历了多长时间?
【答案】(1)12m
(2)6s
【知识点】变速物体追变速物体
【详解】(1)设经过时间两小球第一次相碰,则有
解得
此时A球的速率为
B球的速率为
碰后A球的速率为
碰后B球的速率为
当两小球速度相等时距离最大,则有
解得
A和B之间的最大距离为
(2)从第一次相撞到再次追上B,设时间为,则有
解得
从A、B刚开始运动到A再次追上B,总共经历的时间