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试卷云
如图真空中，A、B两等量同种正点电荷+Q位于同一竖直线上，在两点电荷连线的中垂线上放置一水平光滑的轨道MN，一带电小球+q，（+q远远小于+Q，带电小球在空间激发的电场忽略不计）质量为m，以初速度v0从O点水平向右沿MN轨道运动至C（图中C未标出），
，已知AB=L，小球视为点电荷，静电常数为k。
(1)求当小球从O点水平向右沿MN轨道运动到C时受到的电场力F；
(2)已知点电荷+Q在真空中r处产生的电势为
，且空间任意位置的电势为A、B点电荷产生的电势代数和，求带电小球运动到C点的动能
（结果可以用根号表示）；
(3)求带点小球从O点开始运动到的距离s为多少时，小球的加速度达到最大，最大加速度为多少（结果可以用根号表示）。
【答案】(1)
(2)
(3)
，
【知识点】牛顿第二定律的简单应用、用动能定理求解外力做功和初末速度、电场强度的叠加法则、静电力做功与电势差的关系
【详解】（1）A、B两个点电荷分别在C点产生的电场强度为
其中
C点的合场强为
其中
小球在C点受到的电场力为
联立解得
（2）已知点电荷+Q在真空中r处产生的电势为
则O点和C点的电势分别为
故OC两点的电势差
从O到C由动能定理可得
联立解得
（3）设小球运动到MN轨道某位置与A的连线与MN的夹角锐角
，此时的电场强度
其中
联立解得
令
，则
则
当且仅当
时，即
时，距离
牛顿第二定律得
