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试卷云
为助力“宜人宜宾,宜住宜玩”发展,小李同学为娱乐场设计了如图所示的娱乐体验设施,水平面上AB长,其右侧水池区域中有一平台,平台上放有软垫。在水平面右端点B正上方O点固定一根不可伸长的轻绳,绳长,OB间高度差。一质量的娱乐体验者以加速度从A点由静止开始做匀加速直线运动,到B点立即抓住轻绳(不考虑此瞬间的速度变化)并脱离地面沿圆弧向右摆动,在摆动过程中体验者重心与O的距离始终为6m,当OC与竖直方向夹角为37°时松手,最终落在软垫上。不考虑体验者的转动及空中姿态对重心和机械能的影响,已知重力加速度g取,空气阻力不计,,。求:
(1)体验者刚抓住轻绳脱离地面时对轻绳的拉力大小;
(2)体验者运动至最高点时的速度大小;
(3)若体验者从最高点到落在软垫上速度减为零,共历时0.96s,求此过程软垫对体验者的冲量大小。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】用动能定理求解外力做功和初末速度
【详解】(1)体验者从A到B的过程中,根据运动学方程,则有
在B体验者开始做圆周运动,则有
可解得
根据牛顿第三定律,绳子对人的拉力大小等于人对绳子的拉力,所以体验者对绳子的拉力为1090N。
(2)体验者做圆周运动到C点,根据动能定理,则有
可解得
在之后的斜上抛运动中,体验者水平方向不受力,水平方向速度不变,即
在最高点竖直速度为0,只剩水平速度,即为4m/s。
(3)从最高点落到软垫上,在水平方向上根据动量定理,则有
在竖直方向根据动量定理,则有
所以冲量则有