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试卷云
如图所示，“L”形长木板放在光滑的水平地面上，长木板上表面由水平面和半径为R的光滑圆弧面组成，圆弧面和水平面在B点相切，质量为m的物块放在长木板上，用细线将物块与挡板连接，轻质压缩弹簧放在挡板和物块间，物块处在长木板上的A点，A、B间的距离为R，若锁定长木板，当剪断细线后，物块沿长木板表面滑动，并刚好能到达C点，长木板和挡板的总质量为3m，物块和长木板水平部分的动摩擦因数为0.5，不计物块的大小，弹簧开始的压缩量小于R，重力加速度为g，求：
(1)弹簧开始被压缩时具有的弹性势能
；
(2)若先解除对长木板的锁定，当剪断细线后，求物块第一次到达B点时的速度大小；
(3)在（2）的基础上，当物块到达C点时，求长木板运动的距离。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】弹簧类问题机械能转化的问题、人船模型、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）依题意，根据能量守恒定律，可得
（2）依题意，系统水平方向动量守恒，可得
由能量守恒，可知
联立，解得
（3）依题意，系统水平方向动量守恒，由人船模型，可得
又
联立，解得
即长木板运动的距离为
。
