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试卷云
如图所示，某幼儿园要在空地上做一个滑梯，滑梯可以视为起点和终点之间长度为L、高度差为h的斜面。
(1)若认为滑梯光滑，试画出某儿童滑下过程中在滑梯上的受力分析图。
(2)事实上，滑梯不可能光滑，而由于施工时h较小，某质量为m的儿童可以在滑梯上静止，求此儿童在滑梯上所受滑梯所给的摩擦力大小（用m、g、L、h表示）。
(3)为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，设计时h应该适当取高一点。若滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.5，且近似认为最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，滑梯高度和长度的比值至少需要多大？（如果计算结果带根号，可以保留根号）
【答案】(1)见解析
(2)
(3)
【知识点】滑动摩擦力的大小与方向、分析物体受到几个力作用、斜面上物体受力平衡的问题
【详解】（1）若认为滑梯光滑，则儿童滑下过程中受到重力和支持力作用，如图所示
（2）事实上，滑梯不可能光滑，而由于施工时h较小，某质量为m的儿童可以在滑梯上静止，根据受力平衡可得
又
可得儿童在滑梯上所受滑梯所给的摩擦力大小为
（3）为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，设计时h应该适当取高一点。若滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.5，则有
可得
又
联立可得滑梯高度和长度的比值至少为
