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试卷云
如图所示，在粗糙的水平面上有一足够长的木板C，质量为1kg。在C上面放有两个质量均为2kg的木块A和B，它们相距1m，其中木块A和B与C的摩擦系数分别为
、
，木块C与地面摩擦系数
。现在对木块C施加一恒力F，设所有的碰撞均为弹性碰撞。（g取10m/s2）求：
(1)木块A和木块B可能达到的最大加速度分别是多少？
(2)F=22N时，木块A和B都相对于C滑动，求木块A和B从开始运动到第二次发生碰撞的时间？
(3)若木块A能与B相碰，试分析从开始运动到第一次发生碰撞时，系统因摩擦产生的内能与力F的关系。
【答案】(1)4m/s2，2m/s2
(2)3s
(3)见解析
【知识点】含有动量守恒的多过程问题
【详解】（1）对木块A和B，根据牛顿第二定律可得
解得
，
（2）F=22N时，木块A、B与C发生相对滑动，设木板C的加速度为aC，则
解得
设第一次碰撞用时为t1，则
解得
此时
接着AB发生弹性碰撞，则
解得
，
设从第一次碰撞到第二次碰撞用时为t2，则
解得
则从开始运动到第二次碰撞用时为
（3）由（2）可知，当F小于15N时，木块A和B与木板C保持相对静止，所以当
时，木块B与C发生相对滑动，木块A与C相对静止，根据牛顿第二定律可得
则
又因为相碰时，位移关系有
木板C的位移为
则系统因摩擦产生的内能为
代入数据可得
当
时，木块A和B均发生相对滑动，则
解得
对木板C，有
解得
A相对C的位移为
B相对C的位移为
则系统因摩擦产生的内能为
代入数据可得
