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试卷云
如图所示，质量为
的薄木板B静置在光滑水平面上，质量为
的小物块C静止放在光滑的四分之一圆弧形凹槽D的最低点，圆弧形凹槽质量为
且未被固定。现有一质量为
的滑块A以
的水平初速度从木板左端冲上木板，滑块A在木板B上运动一小段时间后二者达到共速，之后木板B与小物块C发生弹性正碰，碰撞后木板B立即被锁定。小滑块A继续运动一段时间后从薄木板B上滑下，落在水平面上时，水平方向速度不变，竖直方向速度变为0。之后小滑块A在水平面上运动足够长时间，始终未能追上C或D。已知小物块C可看做质点，
，滑块A与木板B之间的动摩擦因数为
，
。碰撞时间不计。
(1)求木板B与滑块A达到共速时速度的大小；
(2)求相对于水平面，小物块C能上升的最大高度
；
(3)将小滑块A视为质点，求满足题意的木板B的长度
的取值范围。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）设
，
以A、B为研究对象，设向右为正，由动量守恒定律有
解得木板B与滑块A达到共速时速度的大小
（2）以B、C为研究对象，B与C发生弹性碰撞过程，设向右为正，由动量守恒定律可有
由机械能守恒定律可知
联立解得小物块C碰后速度
v2=4m/s
从碰后到小物块C运动到最高点，C、D两者水平共速，设此时C水平速度为
，则
解得
（3）从B、C碰后到C、D分离，设分离时C的速度为
，D的速度为
，则
解得
小滑块A与B开始到共速过程
，
解得
小滑块A能够滑下B，则
解得
小滑块A在水平面上运动足够长时间，始终未能追上C或D，则小物块最终速度小于等于
，则
解得
所以木板B的长度
的取值范围
即
