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试卷云
如图所示，足够长的水平传送带始终以速度
水平向左运行，一总质量为5m的装置（含物块A、B）置于传送带上且相对传送带静止。某时刻，装置水平向右弹射出一质量为m的物块A（图中未画出），物块A离开装置时相对装置的速度为
，当装置与传送带的速度再次相同时，再次水平向右弹射出一质量为m的物块B（图中未画出），物块B离开装置时相对装置的速度也为
。已知装置弹射物块的时间极短可不计，物块A、B离开装置后立即在传送带上运动，装置、物块A、B均可视为质点且与传送带间的动摩擦因数均为μ，各物体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
(1)装置水平向右弹射出物块A后瞬时，装置和物块A的速度大小；
(2)装置及物块A、B最终均相对传送带静止时，装置与物块A间的距离，以及物块A、B之间的距离；
(3)从装置弹射出物块A开始，到装置及物块A、B均相对传送带静止的过程中，
①所经过的时间；
②装置、物块A、B与传送带间增加的总内能。
【答案】(1)
，
(2)
，
(3)①
；②
【知识点】含有动量守恒的多过程问题、物块在水平传送带上运动分析
【详解】（1）由题意，装置水平向右弹射出物块A后瞬时，设装置和物块A的速度分别为
，
，以水平向左为正方向，根据动量守恒定律有
求得
，
即装置水平向右弹射出物块A后瞬时，装置和物块A的速度大小分别为
，
。
（2）设装置水平向右弹出物块B后瞬时，装置和物块B的速度分别为
，
，根据动量守恒定律有
求得
，
整个相对运动过程中，作出装置和物块A、B运动的
图像如图所示
由题知，装置和物块A、B做匀变速直线运动的加速度大小均为
弹出物块A后到弹出物块B前，装置运动的时间
由
图像和运动分析可知，装置和物块A、B最终均相对于传送带静止时，装置与物块A的距离为
解得
物块AB之间的距离
解得
（3）由
图像可知，从装置弹射处物块开始，到装置及物块A、B均相对传送带静止的过程中：①所经过的时间
②物块B弹出前，装置相对传送带运动的位移
物块B弹出后，装置相对传送带运动的位移
物块B相对于传送带的位移
整个过程中，物块A相对于传送带运动的位移
因此，装置、物块A、B与传送带间增加的总内能
联立求得
