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试卷云
实验小组设计了一款简易电子秤，其原理如图。两条竖直悬挂的绝缘轻弹簧与正方形托盘相连。弹簧的劲度系数均为k，正常工作时，弹簧最大伸长量均为d。单匝正方形导线圈套在托盘外侧，边长为L。托盘上无重物时，指针指在0刻度线（线圈中无电流）。装置的总质量为
。以线圈中心线
为界，空间中，在
左、右两侧分别加上水平向左、向右的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B。已知重力加速度g。
(1)若线圈中未通入电流，求弹簧伸长量
；
(2)若在托盘上放入质量为m的被称量物体，同时在线圈中通入逆时针电流（从上往下看），电流大小为I，求物体质量m与标尺刻度x的函数关系。
(3)若学生电源的最大输出电流为
，求弹簧伸长量最大时，待测物体和装置的总质量，并写出此时线圈中通入电流的方向（从上往下看）。
【答案】(1)
(2)
(3)
；逆时针；
；顺时针
【知识点】利用平衡推论求力、通电导线在磁场中的作用力方向、安培力的计算式及简单应用
【详解】（1）由平衡条件，可得
解得
（2）根据左手定则可知，导线圈所受安培力竖直向下，大小为
在托盘上放入质量为m的被称量物体后，可得
又
联立，解得
（3）当线圈中通入逆时针电流（从上往下看）时，有
解得
当线圈中通入顺时针电流（从上往下看）时，有
解得
