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试卷云
如图，水平面AB和光滑圆弧BC平滑连接，连有原长
轻质弹簧的滑块甲静止在A点，完全相同的滑块乙从圆弧上的C点由静止释放。当滑块乙到达B瞬间，给滑块甲一个水平向右的冲量
，两滑块在AB上相遇并压缩弹簧。已知AB长度
，弹簧的最大压缩量为
，地面与滑块的动摩擦因数为
，圆弧BC的半径
，圆心O与C点的连线与竖直方向的夹角
，滑块质量
，不计空气阻力，滑块均可视为质点，
，
，
。求：
(1)滑块乙经过圆弧最低点时，对B点压力的大小；
(2)滑块乙刚与弹簧接触时的速度；
(3)弹簧的最大弹性势能。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】弹簧类问题机械能转化的问题、用动能定理求解外力做功和初末速度、牛顿定律与直线运动-简单过程
【详解】（1）滑块乙从释放到B点过程，根据动能定理可得
解得
在B点，根据牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律可知，滑块乙经过圆弧最低点时，对B点压力的大小为
。
（2）当滑块乙到达B瞬间，给滑块甲一个水平向右的冲量
，则有
解得甲在A点是速度为
滑块乙与弹簧接触前，甲、乙均做匀减速直线运动，初速度大小相等，加速度大小均为
由于甲、乙的运动情况一样，所以滑块乙刚与弹簧接触时，甲、乙通过的位移大小均为
对乙根据运动学公式可得
解得滑块乙刚与弹簧接触时的速度为
（3）由（2）分析可知，滑块乙刚与弹簧接触时，甲、乙的速度大小均为
，之后甲、乙的运动情况仍然相同，所以弹簧达到最大压缩量
时，甲、乙继续通过的位移大小均为
根据能量守恒可得
代入数据解得弹簧的最大弹性势能为
