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试卷云
如图所示，一质量
的木板放置于光滑水平地面上，木板左端AB段为圆心角
的光滑圆弧，BC段为上表面长度
的水平粗糙部分，BC段的厚度为
，两段在B点平滑连接。一质量
的滑块放置于木板右端C点，滑块与木板间动摩擦因数为
。某时刻木板受到
的水平向右的恒力作用，木板开始向右运动，当滑块相对木板运动至B点时撤去恒力
，当滑块相对木板运动至A点时木板的速度为
。取重力加速度
，
，
，滑块可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求
(1)当滑块相对木板运动至B点时，滑块的速度
和木板的速度
；
(2)木板AB段圆弧的半径
；
(3)滑块落地时，滑块与木板间的水平距离
。
【答案】(1)
，
(2)
(3)
【知识点】受恒定外力的板块问题、应用动能定理解多段过程问题、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）滑块相对木板在BC段运动过程中，对滑块由牛顿第二定律得
可得
滑块相对木板在BC段运动过程中，对木板由牛顿第二定律得
可得
滑块相对木板在BC段运动过程中，木板与滑块的位移差为
滑块的速度为
木块的速度为
（2）滑块相对木板在BA段运动过程中，滑块与木板组成系统水平方向动量守恒得
滑块相对木板在BA段运动过程中，滑块与木板组成系统能量守恒得
几何关系
解得
（3）木板上A点到地面的高度为
解得
滑块从A点到落地过程中，在竖直方向上由位移公式得
解得
或
（舍）
滑块与木板间水平距离
解得
