1、本网站所提供的信息，只供教育教学参考之用。
2、本网站及其会员一概毋须以任何方式就任何信息传递或传送的失误、不准确或错误对用户或任何其他人士负任何直接或间接的责任。
3、在法律允许的范围内，本网站在此声明,不承担用户或任何人士就使用或未能使用本网站所提供的信息或任何链接或项目所引致的任何直接、间接、附带、从属、特殊、惩罚性或惩戒性的损害赔偿。
4、访问者在从事与本网站相关的所有行为(包括但不限于访问浏览、利用、转载、宣传介绍)时，必须以善意且谨慎的态度行事；访问者不得故意或者过失的损害本网站的各类合法权益，不得利用本网站以任何方式直接或者间接的从事违反中华人民共和国法律、国际公约以及社会公德的行为。对于访问者利用本网站提供的信息而作出的任何决策、决定以及其后果，本网站不承担任何责任
5、本网站图片，文字之类版权，本网站无法鉴别所上传图片或文字的知识版权，如果侵犯，请及时通知我们，本网站将在第一时间及时删除。
6、凡以任何方式登录本网站或直接、间接使用本网站资料者，视为自愿接受本网站声明的约束。
试卷云
2024年7月巴黎奥运会滑板女子街式决赛中，14岁的崔宸曦以241.56分获得第四名，创造了中国队选手在奥运会滑板项目上的最好成绩。现为研究物体运动规律，情景简化如下右图，ABCDE为截去
圆周的光滑圆槽平台的侧面视图，圆槽的圆心为O，半径为a，正方形OABC边长为2a，D、E恰为两边的中点。现有一可视为质点的小球自E点正上方距离为a的P点处由静止下落。小球质量为m，圆槽质量为2m，重力加速度为g，不计空气阻力。求：
(1)若圆槽固定在水平地面，则小球到达D处的速度大小；
(2)若圆槽不固定，初始静止在光滑水平面上，则小球要离开槽口时小球的速度大小；
(3)接（2）问，小球第一次落到地面时距释放点P的距离。（结果可含根号，需化简）
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】滑块斜（曲）面模型
【详解】（1）对小球从P运动到D处，由动能定理
解得
（2）若槽不固定，设小球离开槽口时的速度大小为
，槽的速度大小为
，取水平向右的方向为正方向。由水平方向动量守恒可得
由机械能守恒可得
解得小球的速度大小
（3）设小球在槽内下滑的过程中小球水平方向的位移大小为
，槽后退的位移大小为
，根据人船模型（水平方向动量守恒），取水平向右为正方向，则有
又
解得
小球离开槽口后做平抛运动，设小球水平方向位移为
，水平方向
竖直方向
解得
则小球落地点距P点距离
代值得
