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试卷云
如图所示,一导热性能良好的圆柱形金属汽缸竖直放置。用活塞封闭一定量的气体(可视为理想气体)、活塞可无摩擦上下移动且汽缸不漏气。初始时活塞静止,其到汽缸底部距离为h。环境温度保持不变,将一质量为M的物体轻放到活塞上,经过足够长的时间,活塞再次静止。已知活塞质量为m、横截面积为S,大气压强为,重力加速度大小为g,忽略活塞厚度。求:
(1)初始时,缸内气体的压强;
(2)缸内气体最终的压强及活塞下降的高度;
(3)该过程缸内气体内能的变化量及外界对其所做的功。
【答案】(1)
(2),
(3)0,
【解析】
【小问1详解】
对活塞受力分析,由平衡条件
解得初始时,缸内气体的压强为
【小问2详解】
对物体和活塞整体受力分析,由平衡条件
解得缸内气体最终的压强为
由玻意耳定律可知
活塞下降的高度
联立可得
【小问3详解】
由于过程中温度保持不变,则该过程缸内气体内能的变化量为
根据能量守恒可知整个过程外界对其所做的功等于活塞和物体减少的重力势能,故可得外界对其所做的功