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试卷云
如图所示，质量为M的立方体块放在粗糙的水平面上，立方体块内有一半径为R的竖直圆槽。质量为m的光滑小球在槽底，现给以水平初速度v0，设在以后运动过程中，小球在槽内做周期性变速圆周运动，立方体块始终静止在地面上。
（1）当小球运动到圆槽的右上方且小球到圆槽圆心的连线与竖直方向直径成θ角时，求出小球与圆槽之间的相互作用力大小；
（2）当v0=
时，求出立方体块对地面压力大小的最小值；
（3）当v0=
时，求出立方体块对地面压力大小的最小值。
【答案】（1）
-mg（2+3cosθ）；（2）Mg
5mg；（3）Mg
【知识点】机械能与曲线运动结合问题
【详解】（1）当小球运动到圆槽的右上方且小球到圆槽圆心的连线与竖直方向直径成θ角时，设小球的速度为
，由机械能守恒得
由牛顿第二定律可得
联立解得
（2）根据前面分析当v0=
时小球与圆槽之间的相互作用力大小为
对立方体受力分析，竖直方向
解得地面对立方体的弹力大小为
根据数学知识可得当
时，
取最小值，即此时地面对立方体的弹力大小的最小值为
结合牛顿第三定律得立方体块对地面压力大小的最小值为
（3）当v0=
时，同理得
对立方体受力分析，竖直方向
解得地面对立方体的弹力大小为
根据数学知识可得当
时，
取最小值，即此时地面对立方体的弹力大小的最小值为
结合牛顿第三定律得立方体块对地面压力大小的最小值为
