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试卷云
某固定装置的竖直截面如图甲所示，由长度为1.0m的水平传送带和两段光滑圆管轨道组成，两段圆管轨道所对应的圆心角相同
，
，
，右侧带有竖直挡板的滑块b放置在光滑的水平面上，传送带和滑块b与轨道端口均为平滑连接，传送带启动后运行的
图如图乙所示，传送带启动0.5s后把小物块a从传送带左侧静止释放，小物块a和滑块b的质量均为
，a与传送带和滑块b之间的动摩擦因数均为
，若空气阻力、小物块a、圆管轨道的口径和皮带轮半径均可不计，物块a进出管道时无能量损失，物块a和滑块b发生的碰撞为完全弹性碰撞，重力加速度
，试求：
（1）小物块a在传送带上运动的时间t；
（2）小物块a进入
管道时对管道的作用力大小；
（3）滑块b至少多长才能使小物块a不脱离滑块。
【答案】（1）
；（2）4N；（3）
【知识点】含有动量守恒的多过程问题
【详解】（1）对传送带 0-1s做加速度
对a物体，匀加速
当a物体与传送带同速时
得
此时共速
物体位移
a物体与传送带一起匀加速至1
，有
所以
a物体匀速运动
时间
运动时间
（2）A到B动能定理
对B处
得
由牛顿第三定律可知，对管道作用力为4N。
（3）A到C动能定理
得
当a刚好滑动b最右端与b共速，此时b的长度是满足题意的最短长度，由能量守恒和动量守恒有
联立得
