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试卷云
嫦娥六号于2024年5月3日成功发射，它将完成人类首次月球背面采样返回任务。嫦娥六号由轨道器、返回器、着陆器和上升器组成，在探月任务中，轨道器和返回器组合体留在绕月轨道上，着陆器和上升器组合体在月表着陆。图为着陆器和上升器组合体着陆模拟图，若着陆器和上升器组合体在反推火箭的作用下在距离月表高度很小且为
处短暂悬停，之后关闭发动机自由下落。已知着陆器和上升器组合体的总质量为
，地球质量为月球质量的
倍，地球半径为月球半径的
倍，地球表面重力加速度为
，不考虑地球和月球的自转。求：
（1）着陆器和上升器组合体落地瞬间速度的大小；
（2）悬停时，反推火箭产生的平均推力大小。
【答案】（1）
；（2）
【知识点】自由落体运动的三个基本公式、利用平衡推论求力、其他星球表面的重力加速度
【详解】（1）在星球表面有
可得月球表面重力加速度为
根据自由落体运动公式可得
解得着陆器和上升器组合体落地瞬间速度的大小为
（2）悬停时，根据受力平衡可知，反推火箭产生的平均推力大小为
