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试卷云
如图所示,某游戏装置固定在竖直面内,由顺时针转动的水平传送带,圆弧管道,直轨道,圆弧轨道,螺旋圆形轨道,水平轨道和组成。圆形轨道最低点F与不重合,轨道间平滑连接。现将小物块静止放在传送带的最左端A点,物块在传送带上自左向右运动。已知传送带间长,轨道长,轨道、、半径,轨道、圆心角,小物块质量,物块与传送带之间的动摩擦因数,物块与轨道之间的动摩擦因数,其它轨道均光滑。(小物块可视为质点,不计空气阻力,,)
(1)若小物块恰好通过竖直圆轨道的最高点H,求小物块
①到H点时的速度大小;
②在F点时对轨道的压力;
③经过B点时速度。
(2)若传送带速度v可调整,小物块在运动过程中不脱离轨道,求小物块在长直轨道上运动的路程s与传送带速度v之间的关系式。
【答案】(1)①,②,方向竖直向下,③;(2)ⅰ.,;ⅱ.,
【知识点】物块在水平传送带上运动分析、绳球类模型及其临界条件、应用动能定理解多段过程问题
【详解】(1)①物块恰好通过竖直圆轨道的最高点H
解得
②小物块从过程,应用动能定理有
对小物块在F点
解得
根据牛顿第三定律,小物块对轨道的压力为,方向竖直向下。
③小物块过程,应用动能定理有
解得
(2)根据题意,小物块肯定能过等高点,不脱离轨道,说明小物块必须能过H点。
若小物块在传送带上能一直匀加速
解得
ⅰ。若传送带速度,则
由动能定理
解得
ⅱ。若传送带速度,则
由动能定理
解得