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试卷云
如图所示，整个装置处于竖直平面内，BCD是半径为
的光滑圆弧轨道，B、D两点等高。传送带与水平面成
，并以
逆时针匀速转动，在B点与圆弧轨道相切。DE为光滑由线轨道（该轨道与小物体以某一速度从E平抛后的轨道重合），与BCD相切于D，DE两点高度差为
，EF是长为
的水平地面，F右侧光滑且有一固定弹簧可将小物块无能量损失的弹回。质量为
的小物块与传送带的摩擦因数为
，与EF的动摩擦因数为
。小物块从传送带上某点静止释放后第一次经过DE轨道过程中恰好对轨道无压力，g取
。求：
（1）小物块第一次经过最低点C时对轨道的压力大小和方向；
（2）初始时释放点到B点的距离；
（3）小物块最终停止位置。
【答案】（1）
，方向竖直向下；（2）
；（3）在E点右侧
处
【知识点】用动能定理解决物体在传送带运动问题、绳球类模型及其临界条件、平抛运动位移的计算
【详解】（1）根据题意可知，小物块第一次过DE段可以看成从E→D的平抛
D点速度与水平方向成
角，得小物块第一次到达D点的速度
小物块第一次从C→D由机械能守恒
对小物块在C处由牛顿第二定律
由牛顿第三定律可得，小物块对轨道的压力
得
方向竖直向下。
（2）对小物块从释放运动到D，由动能定理
得小物块释放点到B点的距离
（3）假设小物块能从E点返回，当恰好能够返回E点速度为零时则从E点运动到B点的速度为
解得
对小物块从D→E→F→E→D→B过程由动能定理
得
假设成立；小物块沿传送带上滑，共速前由动能定理
得
共速后的上滑过程，由动能定理
得
小物块第二次从传送带下滑，假设能到达E点，由动能定理
得
假设成立；对小物块从E点向右运动过程由动能定理
得
即小物块最终停止位置在E点右侧
处。
