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试卷云
如图所示,一直路上相邻路口两红绿灯停车线之间距离,两信号灯同步交替闪亮,红、绿灯持续时间均为,路口1等绿灯的车排在同一条直线上,前后两车相隔均为,绿灯亮起,第1台车立即加速,后车都比前车滞后起动,所有汽车以加速度由静止加速到,然后匀速前进,已知车的长度均为,安全通过路口的条件是在红灯亮起时车身全部驶过停车线。求:
(1)第1台车通过路口1停车线的时间t;
(2)绿灯持续亮的过程中能安全通过路口1停车线的车辆数;
(3)随第1台车连续行驶且安全通过第2个路口停车线的总车辆数
【答案】(1);(2)11;(3)5
【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系、匀变速直线运动位移与时间的关系、避免相撞类问题
【详解】(1)根据题意,由运动学公式有
解得
(2)设每一台车加速的时间为,加速的位移为,绿灯亮的过程中有台车通过停车线,则有
,
解得
即
(3)第1台车和第11台车通过路口1的停车线匀速运动过程中,相邻的两车车头之
间的距离为
解得
在第1台车离开路口1后,经时,第1台车距离第2个路口的停车线为,则
解得
当路口2的绿灯第2次亮起时,第1台车距离路口2的停车线距离为
设在第2个路口绿灯再次亮的期间,有台车通过该路口停车线,则
解得
即