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试卷云
风洞实验室可产生水平方向、大小可调节的风力。在风洞中有一固定的支撑架ABC，其下半部AB是一长为R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，风洞产生的风在管口C所在水平线下方区域，恰好吹不到管口C。AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧，将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上段静止放置一个质量为m的小球。让风洞产生的风迎面吹来，解除弹簧锁定，小球被弹射出去，到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零，然后水平向右飞出，落在着陆区EF。其中D在C的正下方，DE距离为R，EF距离为0.5R。不计一切摩擦，解除锁定时，不改变弹簧的弹性势能，小球运动速度不影响其所受风力的大小，重力加速度为g。求：
（1）小球水平向右飞出后在空中运动的时间
；
（2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能
；
（3）水平风力F的大小范围。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】斜抛运动、弹簧类问题机械能转化的问题
【详解】（1）小球水平向右飞出后，竖直方向做自由落体运动，根据
解得
（2）在C点，小球对管壁的作用力恰好为零，根据牛顿第二定律有
解得
小球在管道中运动过程有
解得
（3）小球落在着陆区EF过程水平方向做双向匀变速直线运动，小球落在E点时，风力最大，根据牛顿第二定律有
此过程，水平方向有
解得
小球落在F点时，风力最小，根据牛顿第二定律有
此过程，水平方向有
解得
则水平风力F的大小范围
