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试卷云
如图甲所示，固定在同一水平面上足够长的光滑平行金属导轨
，
，间距
，导轨的分界线
左右足够大区域内，分别有方向竖直向上和竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小分别为
和
。长度均为
的导体棒a和b位于导轨上
两侧，a的质量
，a、b电阻分别为
、
，导轨电阻不计。初始时刻锁定a，同时给b施加一水平外力
，测得b两端电压
随时间
变化的图像如图乙所示。
时撤去外力
，同时解除a的锁定，一段时间后，a棒以大小为
的速度做匀速直线运动。a、b始终垂直于导轨且均与导轨接触良好，重力加速度
取
。求：
（1）
内a、b所受安培力大小之比；
（2）
末b的速度大小
；
（3）
内外力
的冲量大小
。
【答案】（1）1:2；（2）
；（3）
【知识点】双杆在等宽导轨上运动问题
【详解】（1）
内a、b所受安培力大小之比
（2）导体棒b切割磁场，有
根据闭合电路欧姆定律
联立，解得
由乙图可知，
末b的速度大小满足
解得
（3）根据（2）中分析可知
结合乙图可知
解得
则该段时间内导体棒b做初速度为零的匀加速直线运动，有
由
设解除导体棒a锁定
时间后，其速度为
，由动量定理可得
，
两导体棒匀速运动时，回路中电流为零，可得
联立，解得
内，分析导体棒b，根据动量定理，可得
联立，解得
