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试卷云
如图所示，真空中一对平行金属板M、N之间的距离为d，两极板间加有电压
，N板上开有小孔；另一对平行金属板P和Q的长均为
，相距也为d，两极板间加有电压
。将一个质量为m，电荷量为
（
）的粒子，从带负电的M板正对小孔处由静止释放，经电场加速后从N板小孔射出，由金属板P、Q左端的正中央沿平行于板面的方向射入，并打在P板最右端的D点。不计该粒子的重力。求：
（1）从M板加速到N板，电场力对该粒子做的功；
（2）从M板加速到N板，该粒子电势能的变化量；
（3）该粒子从N板小孔射出时的速率；
（4）该粒子打在D点瞬间的动能；
（5）要使该粒子不碰到极板P，而射出电场，
与
应满足的关系。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
；（5）
【知识点】带电粒子在匀强电场中的直线运动、带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算
【详解】（1）粒子从M板加速到N板，电场力对该粒子做的功为
（2）根据
可知从M板加速到N板，该粒子电势能的变化量为
（3）从M板加速到N板，根据动能定理可得
解得该粒子从N板小孔射出时的速率为
（4）粒子从M板到打在D点，根据动能定理可得
解得该粒子打在D点瞬间的动能为
（5）要使该粒子不碰到极板P，而射出电场，则粒子在偏转电场中有
，
且需要满足
联立可得
与
应满足的关系为
