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试卷云
如图甲所示，两条光滑的金属导轨平行放置在水平面内，其间距为L，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。a、b两根导体棒长度均为L，质量均为m，电阻均为R，垂直导轨放置，两棒之间的距离为d。水平细线M的一端固定于墙面，另一端与a棒连接，M能承受的最大拉力为F。细线N的水平部分左端与b棒连接，右端跨过光滑的定滑轮竖直连接质量为2m的重物c。0–t0内使c始终保持静止，t0时刻释放c，当c下落高度h时M恰好断开，经过一段时间后，回路中电流达到稳定。导轨电阻不计，运动过程中两棒始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。求：
(1)
时刻通过a棒的电流大小；
(2)M断开时，b棒的速度大小；
(3)从释放c到M断开，经历的时间和a棒产生的热量；
(4)回路中稳定电流的大小。
【答案】(1)
(2)
(3)
，
(4)
【知识点】由B-t图象计算感生电动势的大小、作用的导体棒在导轨上运动的电动势、安培力、电流、路端电压、计算导轨切割磁感线电路中产生的热量
【详解】（1）由法拉第电磁感应定律
可得
时刻回路中产生的感应电动势为
由闭合电路欧姆定律可知
联立可得
时刻通过a棒的电流大小为
（2）因为M能承受的最大拉力为F，故
由闭合电路欧姆定律
其中
联立可得M断开时，b棒的速度大小为
（3）对重物c，由动量定理
对导体棒b由动量定理
其中
，
联立可得从释放c到M断开，经历的时间为
从释放c到M断开的过程中，由能量守恒定律
代入解得a棒产生的热量为
（4）回路中电流稳定后，两棒加速度相等，则对重物c：有牛顿第二定律
对导体棒b由牛顿第二定律
同理对a有
联立可得回路中稳定电流的大小为
