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试卷云
如图所示是静电场轨道离子阱装置，长为L的圆柱形金属管接高压电源正极，位于中心轴线的金属丝
接负极，管内空间形成指向中心轴线的辐射状电场，管的左端在半径为R处开有一条圆形窄缝。现有一束质量为m、带电量为
的离子，由静止开始经电压为U的加速电场加速后，恰好从离子阱右侧的A点垂直OA射入，且与
的夹角
，不计离子重力，离子在离子阱中的运动可分为两部分：围绕
的圆周运动和沿
的直线运动，且最后离子从左侧窄缝射出，求：
(1)离子从A点进入时的速度大小；
(2)离子在离子阱中的运动时间；
(3)A处的电场强度大小。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】匀速圆周运动、静电力做功与电势差的关系、用相对运动规律处理运动的合成与分解、带电粒子在其他非匀强电场中的运动
【详解】（1）离子由静止开始经电压为U的加速电场加速，由动能定理可知
解得
（2）如图所示
离子在离子阱中的运动可分为两部分：以速度
围绕
的匀速圆周运动和以速度
沿
的匀速直线运动。速度v正交分解可得
根据合运动与分运动的同时性，可知离子在离子阱中的运动时间为
（3）以速度
围绕
做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
解得
