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试卷云
弹簧是一种利用弹性来工作的机械零件，在科技生产和日常生活中有很多用处。
(1)一个连续的正弦纵波由装在一根非常长的弹簧的一端的振源沿弹簧发出，波源频率为
，弹簧上任一质点的振幅为
，任何时刻相邻两个质点分布最密的位置间距离为
。则该纵波的波速为 
，弹簧上任一质点经过
的路程需用时 
。
(2)某同学准备自制一个弹簧秤，他把弹簧上端悬挂在一固定力传感器上（力传感器测量方向已调整至竖直）。未悬挂重物前用刻度尺测得弹簧自然下垂的长度为
，力传感器读数为
。在弹簧下端悬挂不同质量的重物，待稳定后用刻度尺测量弹簧的长度
，并记录相应的力传感器读数
。
①请根据
图中的数据点完成
图线 ；
②该弹簧的劲度系数
；（结果保留3位有效数字）
③用该弹簧秤测量一重物，力传感器读数为
，则重物的质量
。（结果保留3位有效数字）
(3)用图示装置验证动量守恒定律。固定在水平桌面上、内壁光滑的直玻璃管内有一压紧的弹簧，此时弹簧长度为
，其右侧放置一小球A。右端管口放置一小球B，将弹簧释放后球A向右运动，与弹簧分离，与球B发生碰撞后两球从管口飞出。图中
点是小球从管口飞出点在水平地面上的垂直投影，
是球A落地点， 
是球B落地点。测量
、
两点间距离为
，
、
两点间距离为
，管口到地面的高度为
。重力加速度为
。
①球A、球B在空中飞行时间( )
A．相同 B．不同
②球B飞出管口的初速度
；（将两球视作质点）
③（不定项选择）撤去放置在管口的球B，将弹簧压紧到长度仍为
，右侧放置球A，将弹簧释放，球A飞出管口后落地，落地点为
（图中未标出）。为验证动量守恒定律，还需要测量的物理量有( )
A．球A的质量
B．球B的质量
C．弹簧的原长
D．
两点间距离
④若两球相碰前后的动量守恒，其表达式应满足 （用本题中测量的物理量符号表示）。
【答案】(1) 4.8 0.025
(2) 
120 0.286
(3) A 
ABD 
【知识点】探究弹力和弹簧伸长量的关系的数据处理与误差分析、验证动量守恒定律的实验步骤和数据处理、波长、频率和波速的关系、机械波相关物理量的计算
【详解】（1）[1]波源频率为
，则周期为
任何时刻相邻两个质点分布最密的位置间距离为
，则波长
则该纵波的波速为
[2]由
所以弹簧上任一质点经过
的路程需用时
（2）①[1] 根据
图中的数据点完成
图线，如图
②[2]由
可知
图线的斜率表示弹簧的劲度系数
③[3]重物的质量
（3）①[1]两球从管口到地面做平抛运动，由
可知球A、球B在空中飞行时间相同。
故选A。
②[2]由
可知球B在空中运动的时间
水平方向
解得
③[3]球A、B碰撞动量守恒，则
在水平方向
，
，
则
为验证动量守恒定律，还需要测量的物理量有球A的质量
、球B的质量
和
两点间距离
。
故选ABD。
④[4]若两球相碰前后的动量守恒，其表达式应满足
