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试卷云
一均匀透明介质
由三棱柱
和1/3圆柱体
组成，其竖直截面如图所示，
，
，点M为
上的点，且
，
，E为底边
的中点，一束与底边
平行的单色光射向
区域，从M点进入介质的光线经折射后恰好射向圆心O点。已知光在真空中的传播速度为c。
（1）求透明介质的折射率；
（2）请分析说明：从M点射向圆心O点的光线，在O点能否发生全反射；
（3）从
区域射入的某条光线，经折射后射向E点，最后有光线从
边射出，求该光线在透明介质中传播的时间为多少。
【答案】（1）
；（2）能发生全反射；（3）
【知识点】折射和全反射的综合问题
【详解】（1）在M点作法线，由几何知识可知，入射角
，折射角
，由
得
（2）设光线发生全反射的临界角为C，则
由几何知识可知，光线在O点的入射角为60°
即
所以能发生全反射。
（3）从
中点N射入的光线，射向E点。光路如图所示
光线在介质中的速度
由几何知识计算得
，
，
传播路程
传播时间
