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试卷云
如图，一折射率为
的棱镜的横截面为等腰直角三角形
，
，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。
【答案】
【知识点】根据反射与折射定律画出光路图
【详解】由题意可知做出光路图如图所示
光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为
，根据
有
则折射角为30°；
，因为
，所以光在BC面的入射角为
根据反射定律可知
根据几何关系可知
，即
为等腰三角形，则
又因为
与
相似，故有
由题知
联立可得
所以M到A点的距离为
