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试卷云
如图所示为一块半径为 R 的半圆形玻璃砖,其直径处在x轴上,圆心恰好处在坐标原点上。一束宽度为的平行光束(左边界与y轴重合) 沿y轴正方向垂直射入玻璃砖,已知玻璃砖的折射率为,求:
(1)处的入射光能否一次从圆弧面射出?
(2)不考虑多次反射,能从圆弧的上表面射出的光与总光束的比值。
【答案】(1)能;(2)
【知识点】折射和全反射的综合问题
【详解】(1)如图所示
根据折射定律可得
,
解得
若有处的入射光,根据几何关系可得
则
故
故处的入射光能一次从圆弧面射出;
(2)由于全反射角为,故根据几何关系可知
如图所示
能从圆弧的上表面射出的光与总光束的比值为