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试卷云
圆柱形玻璃砖底面半径为,高为,玻璃砖只有上表面是光学面。在距离玻璃砖上表面处有一面积足够大的接收屏。现在玻璃砖底部中心处放一点光源s,s可以向四周均匀的发射光束,照射到玻璃砖上表面的光线均能透射出去,并在接收屏上留下半径为的亮斑。求:
(1)玻璃砖的折射率n;
(2)为了使接收屏接收到的光能量最大,光源s可以固定在玻璃砖内哪些位置。
【答案】(1);(2)见解析
【知识点】折射和全反射的综合问题
【详解】
(1)光线从O点发出从B点透射出去,由折射定律得
由几何关系得
代入得
(2)取临界状态,当光源s发出的光线在A、B处恰好发生全反射时,接收屏接收到的光能量最大。由全反射定律得
解得
由几何关系得
解得
所以光源s可以固定在以P点为顶点,玻璃砖上表面为底面的圆锥内任何位置。