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试卷云
如图所示，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的边界竖直且足够长，相距均为L，区域Ⅰ、Ⅲ内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，区域Ⅱ内存在着匀强电场。一质量为m、电荷量为e、速度方向与竖直方向夹角为θ=60°的电子，以速度v0从区域Ⅰ左边界的P点射入，PQ为沿水平方向的虚线，并与区域Ⅲ的右边界交于Q点。不计电子的重力并忽略磁场的边界效应。
（1）若区域Ⅱ内的匀强电场方向竖直向下
①要使电子不能够进入区域Ⅱ，求区域Ⅰ的磁感应强度B1大小的取值范围；
②若电子从Q点射出，且每次穿过边界的位置都在虚线PQ上，求电场强度E与磁感应强度B1的比值；
（2）若区域Ⅱ内的匀强电场方向水平向左，
、
=2v0，电子恰好能够回到P点
③求区域III磁感应强度B2的大小；
④电子从P点射入到返回P点运动过程中经历的时间。
【答案】（1）①
；②
；（2）③
；④
【知识点】粒子由电场进入磁场、粒子由磁场进入电场、带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算
【详解】（1）①要使电子不能够进入区域Ⅱ，根据几何关系可知
由洛伦兹力提供向心力
解得
②粒子轨迹如图
可知
由洛伦兹力提供向心力
有几何关系得
解得
（2）③由
可知
电子的运动轨迹如图所示
由几何关系可知，电子在区域Ⅲ中做圆周运动的半径为
洛伦兹力提供向心力
根据动能定理
解得
④粒子运动的周期
根据
解得
