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试卷云
如图（a）是游戏设备——太空梭，人固定在座椅车上从高处竖直下坠，体验瞬间失重的刺激。某工程师利用磁场控制座椅车速度，其原理图可简化为图（b）。座椅车包括座椅和金属框架，金属框架由竖直金属棒ab、cd及5根水平金属棒组成。ab、cd长度均为4h，电阻不计；5根水平金属棒等距离分布，长度均为L，电阻均为R。地面上方足够高处存在竖直宽度为h的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于竖直面向里。某次试验时，将假人固定在座椅车上，座椅车竖直放置，让座椅车从金属棒bc距离磁场上边界h高处由静止下落，金属棒bc进入磁场后即保持匀速直线运动，不计摩擦和空气阻力，重力加速度大小为g。求：
（1）人和座椅车的总质量m；
（2）从bc离开磁场到ad离开磁场的过程中，流过金属棒bc的电荷量q；
（3）金属框架abcd穿过磁场的过程中，金属棒bc上产生的热量Q。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】求线框进出磁场时通过导体截面的电量
【详解】（1）金属棒bc进入磁场后做匀速直线运动，受力平衡，则有
其中电流
电动势
其中
解得
（2）从bc离开磁场到ad离开磁场的过程中，金属框下落的位移为
所用时间
bc离开磁场后，其它棒切割磁感线，无论哪个切割都充当电源，bc棒都是与其它4棒并联，流过bc电流为
，且为总电流的
得
流过棒bc的电荷量
（3）由于座椅匀速，动能不变，从bc进入到ad离开下落的位移为
减少机械能为
根据能量守恒定律减少的机械能全部转化为热量，5根导体棒在下落过程所处的地位一样，故金属棒bc上产生的热量
