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试卷云
如图所示，两条电阻不计、间距为L的长直金属导轨竖直放置，导轨上端接有阻值为R的定值电阻。水平理想边界MN下方空间内存在磁感强度大小恒为B、方向垂直导轨平面的足够大匀强磁场。质量为m、电阻为r的金属棒ab通过两端套环水平套在两金属导轨之间。为使ab保持静止，需在图中面积为S的圆形区域内施加一随时间变化且垂直导轨平面的水平匀强磁场，不计ab与导轨间摩擦及空气阻力。求：
（1）ab中电流的大小、方向；
（2）圆形区域内匀强磁场的磁感强度变化情况；
（3）撤去圆形区域内的磁场后，由静止释放ab，经t时间后 ab的运动状态已经稳定，分析ab的运动情况；
（4）求t时间内ab受到安培力的总冲量。
【答案】（1）
；从a到b；（2）
；（3）见解析；（4）
；竖直向上
【知识点】动量定理的内容、法拉第电磁感应定律的表述和表达式、含有导体棒切割磁感线的电路
【详解】（1）依题意，ab保持静止，可得
解得
根据左手定则可知。电流方向为从a到b。
（2）由法拉第电磁感应定律，可得
又
联立，解得
圆形区域内匀强磁场的磁感强度应均匀变化。
（3）撤去圆形区域内的磁场后，由静止释放ab，则金属棒ab先加速运动，有
其中
联立，解得
可知金属棒ab的加速度逐渐减小，当减到零时，即
金属棒ab将匀速下滑。
（4）取竖直向上为正方向，由动量定理可得
联立，解得
方向竖直向上。
