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试卷云
如图甲是某XCT机的实物图。其产生X射线主要部分的示意图如图乙所示，图中P、Q之间的加速电压为
，M、N两板之间的偏转电压为U，电子从电子枪逸出后沿图中虚线
射入，经加速电场、偏转电场区域后，打到水平靶台的中心点C，产生X射线（图中虚线箭头所示）。已知电子质量
，电荷量为
，偏转极板M、N长
，间距
，虚线
距离靶台竖直高度为
，靶台水平位置可以调节，不考虑电子的重力、电子间相互作用力及电子从电子枪逸出时的初速度大小，不计空气阻力。求：
（1）电子进入偏转电场区域时速度的大小；
（2）若M、N两板之间电压大小
时，为使X射线击中靶台中心点C，靶台中心点C离N板右侧的水平距离；
（3）在（2）中，电子刚出偏转电场区域时的速度；
（4）在电场区域由于电子重力远小于电场力，所以电子的重力可忽略不计，试说明为什么电子飞出偏转电场区域后，重力仍可忽略不计。
【答案】（1）
m/s；（2）
cm；（3）
；（4）见解析
【知识点】带电粒子在匀强电场中的直线运动、带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算
【详解】（1）根据动能定理有
解得
m/s
（2）M、N两板之间电压大小
时，根据类平抛运动规律有
根据牛顿第二定律有
根据几何关系可知
解得
cm
（3）结合（2）中的类平抛运动规律有
则电子刚出偏转电场区域时的速度为
解得
（4）粒子离开偏转电场后，打到靶台的时间为
不计重力时，竖直方向的位移为
计重力时，竖直方向的位移为
则
即重力对电子打在荧光屏上的位置影响非常小，所以计算电子偏转量时可以忽略电子所受的重力。
