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试卷云
由绝缘材料制成的半径为R的半球形球壳内壁光滑,固定在场强方向水平向左的匀强电场中。一质量为m、带电量为q的带电小球静止在球壳内壁,小球与球壳的球心O的连线OA与竖直方向OB的夹角为60°,如图所示。重力加速度为g,不计空气阻力,求
(1)小球的电性;
(2)电场强度的大小E;
(3)撤去电场后,晃动球壳,可以使小球在短时间内沿光滑球壳内壁在某一水平面内绕OB轴做匀速圆周运动。若某次小球在水平面内绕OB轴做的匀速圆周运动恰好过A点,则此匀速圆周运动的角速度多大?
【答案】(1)负电;(2);(3)
【知识点】圆锥摆问题、带电物体(计重力)在电场中的平衡问题
【详解】(1)小球受力平衡,根据平衡条件,小球受到的电场力水平向右,与电场方向相反,所以小球带负电;
(2)根据平衡条件
又
解得
(3)小球做圆周运动的半径为
小球受到竖直向下的重力和指向圆心的支持力的合力提供向心力
解得