1、本网站所提供的信息，只供教育教学参考之用。
2、本网站及其会员一概毋须以任何方式就任何信息传递或传送的失误、不准确或错误对用户或任何其他人士负任何直接或间接的责任。
3、在法律允许的范围内，本网站在此声明,不承担用户或任何人士就使用或未能使用本网站所提供的信息或任何链接或项目所引致的任何直接、间接、附带、从属、特殊、惩罚性或惩戒性的损害赔偿。
4、访问者在从事与本网站相关的所有行为(包括但不限于访问浏览、利用、转载、宣传介绍)时，必须以善意且谨慎的态度行事；访问者不得故意或者过失的损害本网站的各类合法权益，不得利用本网站以任何方式直接或者间接的从事违反中华人民共和国法律、国际公约以及社会公德的行为。对于访问者利用本网站提供的信息而作出的任何决策、决定以及其后果，本网站不承担任何责任
5、本网站图片，文字之类版权，本网站无法鉴别所上传图片或文字的知识版权，如果侵犯，请及时通知我们，本网站将在第一时间及时删除。
6、凡以任何方式登录本网站或直接、间接使用本网站资料者，视为自愿接受本网站声明的约束。
试卷云
如图1所示，在空间内的O点有一粒子源，可沿xOy平面的任意方向发射速度大小为v0的带正电粒子。平面内有一半径为R的圆形
，
与x轴的其中一个交点为Q。在该圆形区域外加一方向垂直平面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场。已知从O点发出的粒子恰好都不会进入圆形区域，不计粒子重力和粒子间的相互作用。
，
。
（1）求粒子的比荷
；
（2）若粒子速度大小改为
时，求能进入圆形区域的粒子从O点发射的速度方向与x轴正方向所成角度θ的范围；
（3）撤去垂直平面向外的匀强磁场B，如图2所示在空间内用垂直于x轴平行于yOz平面的足够大界面P将
的区域分成Ⅰ、Ⅱ两部分，分别加上方向相反且平行于y轴，磁感应强度大小仍为B的匀强磁场，xOy平面内射入的粒子速度
与x轴正向成
，该粒子在Ⅰ、Ⅱ两区域内运动后会经过y轴上的A点，求A点与O点的距离
。
【答案】（1）
；（2）
或
；（3）
【知识点】带电粒子在弧形边界磁场中运动、带电粒子在直边界磁场中运动
【详解】（1）从O点发出的粒子恰好都不会进入圆形区域，则沿y轴正方向射入的粒子的轨迹与圆恰好相切，根据几何关系有
粒子圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
解得
（2）若粒子速度大小改为
时，粒子圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
结合上述解得
若粒子在轨迹与圆形区域右上侧相切，作出示意图如图所示
根据几何关系有
解得
将上述轨迹旋转，当轨迹与圆形区域左下侧相切时，作出示意图如图所示
根据几何关系有
解得
可知
若粒子在轨迹与圆形区域左上侧相切，作出示意图如图所示
根据几何关系有
解得
将上述轨迹旋转，当轨迹与圆形区域右下侧相切时，作出示意图如图所示
根据几何关系有
解得
则有
综合上述有
或
（3）将速度沿水平与竖直分解为
与
，竖直方向分速度与磁场平行，做匀速直线运动，水平方向分速度与磁场垂直，做匀速圆周运动，作出俯视图如图所示
粒子圆周运动由洛伦兹力提供向心力，则有
，
结合上述解得
则粒子回到A的时间
则A点与O点的距离
解得
