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试卷云
15. 如图（a），我国航天员太空授课时演示了质量的测量实验。图（b）为测量装置示意图及光栅尺的放大图，其中单色平行光源、定光栅与光电探测器保持固定；右侧的支架与动光栅在恒力F作用下向左做匀加速直线运动，支架与动光栅的总质量为
，光栅尺由空间周期皆为d的定光栅与动光栅组成。两光栅透光部分宽度相等，光栅面平行，刻线间有一微小夹角
。平行光垂直透过光栅尺后形成的周期性图样，称为莫尔条纹，相邻虚线间距为莫尔条纹的空间周期。沿莫尔条纹移动方向，在A、B两点放置两个探测器，A、B间距为
莫尔条纹空间周期。由于θ很小，动光栅的微小位移会被放大成莫尔条纹的位移，由探测器记录光强I随时间t的变化。
（1）若
，
，空载时动光栅由静止开始运动，求第1ms内的动光栅位移大小x。
（2）若
，求（1）问中对应莫尔条纹移动的距离y。
（3）若某次测量中连续两个时间间隔T内，A、B两点测得的
曲线如图（c）所示。判断图中虚线对应的探测点，并求航天员的质量m（用F，d，T和
表示）。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
根据牛顿第二定律可知
解得
则第1ms内的动光栅位移大小为
【小问2详解】
由题意可知
【小问3详解】
由于明纹是斜向左下运动，图中虚线对应的是探测点B；对实线分析，根据题意可知在第一个T内移动的距离为
在第二个T内移动的距离为
第一个T内的平均速度为
第二个T内的平均速度为
两个T内的平均加速度为
根据牛顿第二定律有
联立可得
