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试卷云
14. 如图（a），两组平行金属导轨在同一水平面固定，间距分别为d和1.5d，分别连接电阻R1、R2，边长为d的正方形区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化关系如图（b）所示。t = 0时，在距磁场左边界d处，一长为1.5d的均匀导体棒在外力作用下，以恒定速度v0向右运动，直至通过磁场，棒至磁场左边界时与两组导轨同时接触。导体棒阻值为3R，R1、R2的阻值分别为2R、R，其他电阻不计，棒与导轨垂直且接触良好。求：
（1）
时间内，R1中的电流方向及其消耗的电功率P；
（2）
时间内，棒受到的安培力F的大小和方向。
【答案】（1）N到M，
（2）
，水平向左
【解析】
【小问1详解】
由图（b）可知在
时间段内，磁场均匀增加，根据楞次定律可知R1中的电流方向为N到M；这段时间内的感应电动势根据法拉第电磁感应定律有
时间内，导体棒在MN之间的电阻为2R，所以电流为
R1的功率为
【小问2详解】
在
时间内根据左手定则可知棒受到的安培力方向水平向左；分析电路可知MN之间的部分导体棒相当于电源；MN之外的部分和R2串联然后再和R1并联，并联电路的总电阻为
回路中的总电阻为
根据
可得
