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试卷云
如图，MN和PQ是水平面内足够长的间距为
的光滑平行导轨，其左端通过导线接有阻值为
的定值电阻、单刀双掷开关
（开始时处于空掷位置）和电容为
的电容器（初始不带电），整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为
，质量为
的导体棒ab垂直放在导轨上，导体棒和导轨的电阻忽略不计。某时刻将开关
掷于“1”，对ab施加水平向右、大小为
的恒力，使其由静止开始运动。
（1）运用相关知识推理说明导体棒ab将怎样运动？
（2）导体棒ab运动稳定时，求
上消耗的电功率。
（3）当导体棒ab运动稳定后，撤去恒力
，同时将开关
迅速切换到“2”，求此后ab运动再次达到稳定时的速度大小。
【答案】（1）导体棒做加速度不断减小的加速运动；当
时，ab速度达到稳定，做匀速直线运动；（2）
；（3）
【知识点】导体棒进出磁场区域的加速度变化、计算导轨切割磁感线电路中产生的热量、利用动量定理求解其他问题
【详解】（1）单刀双掷开关
接“1”， ab由静止开始运动，设其速度大小为
，由电磁感应定律知，导体棒产生的电动势
由闭合电路欧姆定律知，导体棒中的电流
由安培力公式得
由牛顿第二定律得
故
可知，随着速度增加，加速度减小，即导体棒做加速度不断减小的加速运动；当
时，ab速度达到稳定，做匀速直线运动；
（2）设导体棒ab运动稳定时的速度大小为
，由电磁感应定律知，导体棒产生的感应电动势
由牛顿运动定律得
消耗的电功率
解得
（3）撤去恒力
，同时将
迅速切换到“2”，此后电容器充电，ab做减速运动，当电容器电压与ab电动势相等时，ab的运动再次达到稳定，设达到匀速时的速度大小为
，由电磁感应定律知，此时ab的感应电动势
电容器所充电荷量
设充电过程时间为
，此过程的平均电流
平均安培力
根据动量定理得
解得
