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试卷云
如图所示,在光滑绝缘足够大的水平面上存在方向水平向右的匀强电场,质量为m、电荷量为q的带正电金属小球甲从A点由静止释放后,以大小为的速度与静止在O点、质量为3m小球乙发生碰撞,乙球不带电,碰撞时间极短且无电荷量转移,首次碰撞后甲向左运动的最远距离距O点,已知AO相距为L,与A点相距3L处的B处有一固定的竖直挡板,乙球与挡板碰撞时间极短且无机械能损失。求:
(1)电场的电场强度E的大小;
(2)首次碰撞后瞬间,甲、乙两球的速度大小;
(3)如果在甲、乙两球首次碰撞后瞬间,将电场强度大小改为,方向不变,要保证乙球碰撞挡板后,甲、乙两球能再次在OB区域相碰,K的取值范围。
【答案】(1);(2),方向水平向左;;方向水平向右;(3)
【知识点】两物体多次碰撞问题
【详解】(1)方法一:对甲与乙碰撞前的过程,根据动能定理得
方法二:碰撞前,对甲球
(2)设碰撞后甲的速度为,乙的速度为,由动量守恒定律
碰后对甲,由动能定理
解得
方向水平向左;
方向水平向右;
(3)如果甲乙两球恰好在挡板B处再次相撞,对甲球,由牛顿第二定律
取水平向右为正
解得
如果甲乙两球恰好在处相撞,对甲球,由牛顿第二定律
对乙球
解得
故要保证乙球碰撞挡板后,甲、乙两球能再次在区域相碰,的取值范围为