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试卷云
有一右端带有光滑圆弧槽的质量为
的长木板C静止在光滑水平面上，其水平部分上表面粗糙，水平部分长度为
；在长木板C的左端放一质量为
的滑块B（可视为质点），B的上方
点用细绳悬挂着质量为
的摆球A（摆长为
），如图所示。现将摆球A从某一高度静止释放，在最低点刚好与滑块B发生弹性碰撞（摆球和滑块等高）。已知碰后滑块B以初速度
水平向右运动，并以
的速度滑离C轨道的水平部分，且恰好能到达C右侧圆弧槽的最高点。重力加速度为
，求：
（1）碰撞前瞬间摆球在最低点时细绳所受的拉力；
（2）滑块B与长木板C上表面间的动摩擦因数
；
（3）滑块B从长木板圆弧槽滑下时长木板C的速度大小。
【答案】（1）
，方向竖直向下；（2）
；（3）
【知识点】机械能与曲线运动结合问题、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）在最低点，对摆球和滑块B的弹性碰撞过程，根据动量守恒定律和能量守恒定律得
联立解得
，
在最低点，对摆球A有
解得
根据牛顿第三定律可知，摆球在最低点时细绳所受的拉力大小为
，方向竖直向下
（2）对滑块B和长木板C组成的系统而言，由动量守恒定律得
由能量守恒定律可得
联立两式可得
（3）设滑块B从长木板圆弧槽滑下时的速度为
，此时长木板C的速度为
，则对滑块B冲上圆弧到再次返回水平部分的过程，由动量守恒定律得
由能量守恒定律可得
解得
，
故滑块B从长木板圆弧槽滑下时长木板C的速度大小为
。
