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试卷云
小明为多普勒效应的理解问题而请教他的物理老师，老师就给他出了一道匀速直线运动的题目让他思考，他轻松做完了这道题目，从此不再困惑。请你也尝试做一做这道题目：
如图（b）所示，声源S在x轴上运动，S相继向右侧观察者A发出两个脉冲信号（如图（a）所示），两脉冲信号间的时间间隔为T。已知空气中声音传播的速度大小为v，不考虑空气的流动，试计算如下两种情况中A接收到的两个脉冲信号间的时间间隔T'，并比较
与
的大小关系。（设T远大于单个脉冲的持续时间，且远小于信号在空间传播的时间）
（1）声源S静止，观察者A以大小为
的速度沿x正方向轴运动（
）；
（2）声源S、观察者A分别以大小为
、
的速度沿x轴正方向运动。（
）。
【答案】（1）
，
；（2）
，见解析
【知识点】多普勒效应
【详解】（1）设两个脉冲信号从波源S发出后分别经时间
到达观察者A，则有
且
联立解得
频率为
故
解法二：两脉冲信号都发出后的间距为
选观察者A为参考系，两信号脉冲的相对速度为
则两信号脉冲到达观察者A的时间间隔
满足
即有
解得
（2）两个脉冲信号从波源S发出后分别经时间
到达观察者A，则有
且
联立解得
，
则当
时，
；当
时，
；当
时，
。
解法二：波源S、观察者A均沿x轴正方向运动时，两脉冲信号都发出后的间距为
选观察者A为参考系，两信号脉冲的相对速度为
则两信号脉冲到达观察者A的时间间隔
满足
即有
解得
